Считается ли допустимым заказать нужную мне книгу через магазин русской книги, где продаются книги различных религий?
Если владелец такого магазина (где продаются книги, пропагандирующие другие религии) — еврей, в его магазине евреям, как правило, вообще ничего нельзя покупать. Тот же запрет распространяется и на магазин, принадлежащий того же рода книжной сети, владелец или даже совладелец которой — еврей.
Но если это не так, то есть владелец магазина — нееврей, в таком магазине покупать или заказывать книги мы можем
Пишу «как правило», потому что, в случае, если книжный магазин, соответствующий Вашему описанию — единственный в городе, где продают нужную нам книгу (или принимают на нее заказ), и ни в каком другом сделать это невозможно, приобрести ее (или заказать) в том, «единственном» магазине нам разрешается. Но только при условии, что она нужна для изучения Торы. Естественно — если человек тщательно проверил и убедился, что эту книгу действительно нельзя приобрести в каком-то другом, «кошерном» месте либо в магазине, который принадлежит нееврею.
Дополнительные разъяснения по этому вопросу Вы найдете на сайте в ответах «Однозначно ли запрещено у них покупать?», «Кошерная пища в некошерных магазинах» и «И все же, почему нельзя у них покупать?».