Если ваш сын родился (по еврейскому календарю) Девятого Ава, то на него, начиная с этого дня (в 13-й год от рождения) распространяются все законы и обычаи еврейской жизни. Включая и все законы поста Девятого Ава.

Если он родился десятого Ава или позже, то он не обязан соблюдать пост, но может не есть и не пить несколько часов, скажем, до двух-трех часов после полудня.

Празднование бар мицвы Вашего сына, естественно, следует назначить на 11-е Ава, не раньше, или на более позднюю дату. В крайнем случае, можно отметить бар мицву и 10-го, но — во второй половине дня.

Те же правила в вопросе соблюдения поста, кстати сказать, распространяются  и на девочек. С той лишь разницей, обязанность выполнять законы они принимают на себя, когда им исполняется 12, а не 13, лет.