При гиюре нет обязанности менять имя, если оно от рождения — еврейское.

В наших книгах я не нашел ни поставленного Вами вопроса, ни ответа на него. Поэтому со всей скромностью и надеждой на помощь Небес предлагаю собственную концепцию, основанную на изучении Мидрашей и других книг, в том числе — Рут Раба, Зогар Хадаш (к книге Рут), Ялкут Шимони.

Рут получила свое имя в доме отца. Она была прямым потомком моавитянского царя Эглона (о нем — см. в книге Танаха Шофтим, гл.3). Эглон, в свою очередь, был потомком царя Балака, о котором мы читаем в Торе, в одноименной недельной главе.

Балак обладал неординарными духовными способностями. И эти способности еще больше развились в нем в процессе его общения с Биламом (см. ту же главу — Балак). Билам же, как сообщает Устная Тора, был наделен пророческим даром, сравнимым с пророческим даром Моше Рабейну (увы, использованным им во зло, для борьбы с народом Израиля).

Поэтому неудивительно, что отец Рут, который унаследовал немалые способности провидца, мог назвать свою дочь именно так — Рут. Ведь это имя означает — «насыщение» (как явление). И это качество проявилось в правнуке Рут — царе Давиде, который, написав книгу Теилим (Псалмы), внес в мир возможность «многогранного» насыщения наших душ способностью возвышать и воспевать Имя Всевышнего.