Тефилин накладывают во время утренней молитвы.

В определенных ситуациях, подобных Вашей, необходимо находить «творческие» решения, соответствующие галахе (еврейскому практическому закону).

Тефилин накладывают не раньше, чем за час до восхода солнца. Это — общее правило. Но если не представилась возможность наложить их утром, можно сделать это в удобное для Вас время в течение дня — вплоть до захода солнца.

Поясню на примере, взяв за основу Вашу ситуацию.

В Израиле в зимние месяцы солнце встает, самое позднее (в конце декабря) — в 6.30 утра, и самое ранее (в начале марта) — в 6 утра. Поэтому в декабре тефилин можно начать накладывать уже в 5.30, а в марте — даже в 5 часов утра.

Вам следует приехать на работу за 20 минут до ее начала (в 5.25), прочесть в сидуре отрывки, которые Вы обычно читаете, надеть тефилин и прочесть молитву Шма, Исраэль...

Однако центральную молитву Шемоне Эсре нельзя читать до восхода солнца, то есть — в зимнее время до 6-6.30 утра. Поэтому в зимние месяцы я рекомендую прочесть ее во время первого же перерыва на работе. При этом нужно помнить, что для чтения Шемоне Эсре существует своя «верхняя граница» — до завершения первой трети светлой части дня — после которой читать ее в составе утренней молитвы уже нельзя.

В Израиле в зимние месяцы первая треть светлой части дня заканчивается примерно в 10 утра, и в летние (с учетом перехода на так называемое «летнее время») — тоже 10 утра.

Между апрелем и сентябрем (включительно) всю молитву Вы можете прочесть дома, до выезда на работу. А в зимние месяцы — поступать в соответствии с изложенной здесь рекомендацией.