Прохождение гиюра — это процесс, имеющий свое начало (в условном цифровом выражении это будет у нас, допустим, «ноль») и свое завершение (обозначим его «единицей»).

Человек, который заявил о желании пройти гиюр и зарегистрировался в раввинском суде, поднимается, условно говоря, на уровень «0.1». Когда он прозанимается несколько месяцев, его уровень повысится до отметки «0.3». А вот, когда он начнет соблюдать законы шаббата и кашрута, будет молиться и приобретет необходимое, достаточное для чтения книг и молитв знание иврита уровень прохождения им процесса гиюра достигнет отметки «0.5». Вот с этого момента он получает право на участие в традиционных торжествах еврейской общины.

О том, как именно и в чем должно проявляться его участие, поговорим чуть позже.

Пока же подчеркнем, что мы в данном случае говорим об общественной стороне соблюдения традиции.

Если его жена — еврейка, очевидно, что он с самого начала, от уровня «0», не только может, но даже должен принимать участие в семейных праздничных торжествах (шаббат и т.п.) — у себя дома, в кругу родственников.

А теперь вернемся к соблюдению традиций в общине.

Для этого, как уже сказано, нужен уровень не менее «0.5». Но важно помнить, что до завершения гиюра человека в миньян засчитывать нельзя. Однако он вправе (и это очень желательно) молиться вместе со всеми в общине.

А теперь перейдем к Вашему конкретному вопросу.

Если Ваш муж достиг уровня «0.5» (или выше), он может участвовать в процедуре осуществления брит милы и стоять рядом с раввином или сандаком. И ни от кого не надо скрывать, что он — отец ребенка. Традиционное «поручение» моэлю, чтобы он сделал обрезание, пусть даст мать ребенка, сказав ему: «поручаю тебе сделать брит милу моему сыну».

По поводу момента, когда называют имя ребенка: «такой-то сын такого-то». Здесь традиция в разных общинах может иметь различные нюансы. Поэтому необходимо посоветоваться с раввином или моэлем. Они подскажут, как это сделать правильно.

И так же — когда называют имя дочери в синагоге. Отец присутствует, стоит рядом с «бимой» (возвышением, местом, где читается Тора) — не на биме, а рядом. А раввин или габай («распорядитель» в молитвенной службе) называет имя младенца. В любом случае, даже когда отец по рождению еврей, он только сообщает (шепотом) имя ребенка раввину или габаю, и кто-то из них произносит его вслух.

Если бы все это происходило после  гиюра отца, его вызвали бы к Торе, и он стоял бы на биме, а не рядом с бимой, как в случае, когда процесс гиюра отцом девочки еще не завершен. Это для такого случая, как Ваш — правильно, и никакого проявления неуважения к человеку в подобной «расстановке позиций» нет.