Если под понятием «еврейские источники» иметь в виду книги, написанные (или составленные) нашими духовными Учителями (благодаря этому в них - печать духовной Истины), то первый такой источник - Талмуд (трактат Шаббат, листы 21 и 22).
Но это не означает, что до Вавилонского Талмуда (составлен в 5-м веке) записей о Хануке не было. О чуде Хануки говорится и в Иерусалимском Талмуде (начало 3-го века), а еще раньше, видимо, об этом упоминалось в записях наших Учителей. Подтверждение тому находим в тексте трактата Шаббат. 
К первым письменным источникам нееврейского происхождения, где сказано о Хануке, следует отнести «Первую книгу Маккавеев» написанную, предположительно, через несколько десятков лет после событий.
О книгах Маккавеев - см. в одном из наших ответов на сайте.