Может. Думается, вопрос по этому поводу возник у Вас потому, что мужчинам красить волосы — запрещается. Ибо это, по отношению к мужчине, расценивается как «разновидность» нарушения запрета на ношение женской одежды (Дварим, гл. 22, ст. 5). Сюда, в данный запрет, включаются и некоторые другие «манипуляции» со своей внешностью, которые обычно присущи женщинам.

Подробнее этот вопрос разбирается в трактате Назир (лист 59). См. на сайте также — обзор недельной главы Ки Теце, первый годовой цикл.