Вы задали очень серьезный, важный и не такой простой вопрос, как это может показаться на первый взгляд. Потому что жизнь, как известно — разнообразнее наших представлений о ней, и обозначить, предусмотреть все случаи, когда еврею нельзя тренироваться в том или ином конкретном спортзале, практически невозможно. И все же постараюсь перечислить здесь основные принципы, руководствуясь которыми еврей должен решать, куда ему ходить на спортивные тренировки и куда — не ходить.
Итак, еврею ни в коем случае нельзя заниматься спортом (даже в оздоровительных целях) в спортивном зале, если:
1. Зал арендован у какой-либо религиозной организации (имеются в виду, разумеется, нееврейские, рукотворные религии — христианство любого толка, реформированный иудаизм, консервативный иудаизм, ислам, буддизм и т.д.). То есть той или иной, допустим, христианской (или исламской и т.д.) организации принадлежит не только культовое здание, но — комплекс других строений (помещений), приспособленных для проведения различных культурных, спортивных и прочих мероприятий. И одно из них, к примеру, снимают городские власти для нужд (спортивных тренировок и других мероприятий) горожан.
В таком помещении еврею не только заниматься спортом (пусть и в оздоровительных целях), но и входить в него даже «на минутку» — не разрешается.
2. Зал под свои мероприятия, в том числе, и спортивные, арендует (допустим, у города или у кого-то еще) какая-либо нееврейская религиозная организация.
3. Зал не арендован нееврейской религиозной организацией и не принадлежит ей, но организаторы спортивных и оздоровительных мероприятий и/или тренеры, являясь последователями какой-либо чужой религии, пусть и в «частном» порядке — пропагандируют на занятиях идеи этой религии, стараясь привить «ученикам» поведенческие и прочие ее принципы (например, обучая восточным единоборствам, тэквандо, айкидо, йоге и т.д.).
4. Зал не принадлежит нееврейской религиозной организации, и на спортивных занятиях не пропагандируются и не декларируются принципы «чужой» религии. Но в нем на всеобщее обозрение вполне сознательно выставлены «объекты» (символика) чуждой религии (возможно, как в Вашем случае). Что создает определенную атмосферу.
5. Ничего из того, о чем сказано выше — нет, но общеизвестно, что спортивное сообщество (спортклуб), где проводятся спортивно-оздоровительные мероприятия — связан с какой-либо рукотворной религией. И если еврей посетит занятие в этом сообществе, может создаться впечатление, что данная религия — легитимна, а ее представители приносят обществу пользу.
6. Ничего такого — нет, но в конкретном населенном пункте принято ассоциировать данное спортивное сообщество (спортклуб) с какой-либо рукотворной религией. И если еврей посещает спортзал этого сообщества, окружающие могут подумать, что он «признает» ее как легитимную, а то и вовсе — что он ассоциирует себя с ней.
К сказанному добавлю, что в случае, если в народе знают, что тренер какой-либо спортивной секции (или спортивно-оздоровительной группы) — известный деятель какой-то нееврейской религиозной организации, еврею посещать его занятия — нельзя.
И — последнее.
Считаю необходимым подчеркнуть, что в спортивные залы (и к отдельным тренерам) в вышеперечисленных случаях еврею нельзя не только ходить самому, но и — рекомендовать другим посещать эти спортивные сообщества и/или конкретные занятия в группе.