Вы затронули больную проблему. Исходя из принципа, который я себе установил - не уклоняться ни от одного вопроса, попытаюсь ответить, хотя и понимаю, что в жизни столько нюансов, что ни в одну схему их не вместить.

Главное - постараться не произносить название праздника.

Предлагаю возможные варианты поздравлений:

1. Знаю, что у вас большой праздник сегодня. Желаю вам хорошего дня.

2. Желаю вам приятно провести праздник.

3. Примите мои пожелания здоровья, успехов, духовного роста...

4. У вас сегодня религиозный праздник. Желаю вам всего самого хорошего и духовно радостного.

И т.д. и т.п. Понятно, что Ваша живая речь будет богаче приведенных мной схем. Но я постарался дать общее направление.