Отвечу на все Ваши вопросы, но — в обратном порядке.

1. Чтобы доказать еврейское происхождение нужно, прежде всего обратиться в раввинский суд по месту жительства. В процессе выяснения, быть может, надо будет обратиться и в другие инстанции — по указанию суда.

2. Если еврей, совершивший столь страшный проступок, как присоединение к чужой вере, религии и т.п., все же нашел в себе мужество пройти весь обратный путь (ведь это не просто декларация пожелания — «я передумал»), то он является частью нашего народа.

3. Чтобы «вернуться в Иудаизм» (Ваше выражение), человеку необходимо публично отказаться от совершенного в прошлом проступка. Написать письмо в ту религиозную организацию (руководителю общины или хотя бы нескольким ее членам), в которой человек состоял, и в нем разъяснить адресатам свою страшную ошибку, прося их не склонять к такому же неверному шагу других евреев.

После этого, необходимо изучать наше мировоззрение и законы еврейского образа жизни. И — осуществлять приобретенные знания на практике.

Желательно (если есть к этому способность и склонность) помогать другим евреям избежать столь страшной ошибки — делать все возможное, чтобы они не оставляли веру в Творца и Его Учение.

Очень важно ежегодно отмечать постом (не есть и не пить с утра и до захода солнца) день, когда этот проступок был совершен. Дата, естественно, определяется по еврейскому календарю. Если человек этой даты не помнит, он должен выбрать любой день года (например, 20-го кислева) и в дальнейшем ежегодно поститься именно в этот день.

В день этого поста правильно дать цедаку (пожертвование на изучение и распространение знаний Торы), а также читать книгу Теилим (Псалмы царя Давида).

4. У нас не бывает «еврея по вере». Если у человека мама — еврейка, то и он — еврей. А если, к примеру, мать его матери — нееврейка, следовательно, и мама — не еврейка. В данном случае стать евреем можно, только пройдя процесс истинного гиюра (присоединения к нашему народу). И это — не только «вера», но и весь комплекс мировоззрения и образа жизни.

Рекомендую внимательно изучить размещенный на сайте ответ «Как еврею отречься от крещения?», а также прочесть все ответы, на которые в нем даются ссылки (линки), включая те, на которые указывают линки в тех, других ответах.