Есть смысл, и очень большой. И вот, почему:

1. Развитие болезни может причинять человеку физические страдания.

2. Каждый день жизни человека способен привнести в его душу во многом неизвестные нам изменения, связанные с ее очищением, исправлением. Это происходит даже в период, когда сознание замутнено, а то и, как кажется со стороны — вообще «отсутствует».

3. Искренняя молитва человека о выздоровлении другого (или об избавлении от прочих бед) положительно влияет на здоровье молящегося.

Упоминать о тяжело больном можно в том месте молитвы Шемоне Эсре, которое указано в Сидуре (молитвеннике). Поскольку в Сидурах имеются небольшие различия, это место конкретно не буду определять. Лучше всего, на мой взгляд, в молитве и «вставках» в нее следовать привычному для Вас Сидуру.

Кроме того, в таких ситуациях принято читать книгу Теилим (Псалмы царя Давида) — по нескольку глав (псалмов) в день (очень желательно — на иврите). Сколько именно — это определяется Вашими возможностями и зависит от скорости чтения.

Перед чтением Теилим надо сказать: «Пусть в заслугу моего чтения книги Теилим придет выздоровление и улучшение такому-то (имя больного), сына (дочери) такой-то (имя матери больного) — среди остальных больных в народе Израиля».

А еще можно просить упомянуть больного в синагоге, при чтении Торы.

Рекомендую также прочесть размещенный на сайте ответ «Молиться или не молиться за других?».